Упр.384 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)

• Какие из точек $$M$$, $$N$$, $$C$$, $$Q$$, $$S$$, изображённых на рисунке 179, симметричны относительно прямой $$p$$: а) точке $$A$$; б) точке $$B$$?
• Через середину $$M$$ стороны $$AB$$ треугольника $$ABC$$ проведена прямая, параллельная стороне $$BC$$. Эта прямая пересекает сторону $$AC$$ в точке $$N$$. Докажите, что $$AN = NC$$.

а) Точке $$M$$.

б) Точке $$C$$.

Ход решения

Точка, симметричная данной относительно прямой $$p$$, должна лежать по другую сторону от этой прямой на таком же расстоянии, как и сама точка, а отрезок, соединяющий эти точки, перпендикулярен прямой $$p$$.

На рисунке видно, что точка $$M$$ является отражением точки $$A$$ относительно прямой $$p$$, а точка $$C$$ — отражением точки $$B$$ относительно прямой $$p$$.

Ответ

а) $$M$$; б) $$C$$.