Упр.364 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)

1. Начертите три треугольника: тупоугольный, прямоугольный и остроугольный. Для каждого из них постройте описанную окружность. Как расположен центр окружности относительно треугольника в каждом случае?
2. Найдите сумму углов выпуклого: а) пятиугольника; б) шестиугольника; в) десятиугольника.

Центр описанной окружности треугольника — это точка пересечения серединных перпендикуляров к его сторонам.

Расположение этого центра зависит от вида треугольника:

1. у тупоугольного треугольника центр описанной окружности лежит вне треугольника;
2. у прямоугольного треугольника центр описанной окружности лежит на середине гипотенузы, то есть на стороне треугольника;
3. у остроугольного треугольника центр описанной окружности лежит внутри треугольника.

Ответ: 1) вне треугольника; 2) на стороне треугольника; 3) внутри треугольника.