Упр.293 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)

1. Даны пересекающиеся прямые $$a$$ и $$b$$ и отрезок $$PQ$$. На прямой $$a$$ постройте точку, удалённую от прямой $$b$$ на расстояние $$PQ$$.
2. Постройте треугольник по стороне, прилежащему к ней углу и высоте, проведённой к этой стороне.

Пусть $$AB$$ — искомая сторона, $$\angle A$$ — данный угол, а высота $$CH$$, опущенная на $$AB$$, равна данному отрезку $$P_2Q_2$$.

Построим угол $$XAY$$, равный данному углу, и на луче $$AX$$ отложим отрезок $$AB=P_1Q_1$$.

Точка $$C$$ должна находиться на расстоянии $$P_2Q_2$$ от прямой $$AB$$, значит, она лежит на прямой, параллельной $$AB$$ и удалённой от неё на расстояние $$P_2Q_2$$, по ту же сторону от $$AB$$, что и луч $$AY$$.

Построим такую прямую $$p$$. Тогда точка $$C$$ — это точка пересечения прямой $$p$$ с лучом $$AY$$.

Соединим точки $$B$$ и $$C$$. Получим треугольник $$ABC$$.

Проверка: $$AB=P_1Q_1$$, $$\angle A$$ равен данному углу, а высота $$CH=P_2Q_2$$ по построению.

Ответ: треугольник построен.