Упр.288 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)

1. Даны неразвёрнутый угол $$\angle ABC$$ и отрезок $$PQ$$. Что представляет собой множество всех точек, лежащих внутри данного угла и удалённых от прямой $$BC$$ на расстояние $$PQ$$?
2. Даны отрезок $$PQ$$ и угол $$hk$$. Постройте треугольник $$ABC$$ так, чтобы:
   а) $$AB = PQ$$, угол $$ABC = hk$$, угол $$BAC = \frac{1}{2}hk$$;
   б) $$AB = PQ$$, угол $$ABC = hk$$, угол $$BAC = \frac{1}{4}hk$$.

Множество всех точек, лежащих внутри угла $$\angle ABC$$ и удалённых от прямой $$BC$$ на расстояние $$PQ$$, — это луч, параллельный прямой $$BC$$ и проходящий внутри угла на расстоянии $$PQ$$ от неё.

Обозначим этот луч через $$l$$. Тогда для любой точки $$X$$ на луче $$l$$ расстояние от $$X$$ до прямой $$BC$$ равно $$PQ$$, а все точки внутри угла по одну сторону от прямой $$BC$$, лежащие на этом луче, удовлетворяют условию задачи.

Ответ: луч, параллельный $$BC$$ и находящийся внутри угла $$ABC$$ на расстоянии $$PQ$$ от прямой $$BC$$.