Упр.286 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)

1. Прямая $$AB$$ параллельна прямой $$CD$$. Найдите расстояние между этими прямыми, если угол $$\angle ADC = 30^\circ$$, $$AD = 6\text{ см}$$.
2. Постройте треугольник по стороне, прилежащему к ней углу и биссектрисе треугольника, проведённой из вершины этого угла.

Пусть $$AC$$ — перпендикуляр к прямой $$CD$$, проведённый из точки $$A$$. Тогда $$AC$$ — расстояние между параллельными прямыми $$AB$$ и $$CD$$.

Рассмотрим прямоугольный треугольник $$ADC$$: угол $$\angle ADC=30^\circ$$, гипотенуза $$AD=6$$ см. В прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла $$30^\circ$$, равен половине гипотенузы, значит

$$AC=\frac{AD}{2}=\frac{6}{2}=3\text{ см}.$$

Следовательно, расстояние между прямыми $$AB$$ и $$CD$$ равно $$3$$ см.

Ответ

$$3\text{ см}$$