Упр.28 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Атанасян, Бутузов 7 класс, Просвещение: Измерив толщи: у учебника геометрии без обложки, найдите толщину одного листа. Начертите прямую и отметьте на ней точки А и В. С помощью масштабной линейки отметьте точки С и D так, чтобы точка В была серединой отрезка АС, а точка D — серединой отрезка ВС.

Подробный ответ

Пусть $$AB$$ — произвольный отрезок на прямой. По условию точка $$B$$ — середина отрезка $$AC$$, значит

$$AB=BC.$$

Точка $$D$$ — середина отрезка $$BC$$, следовательно

$$BD=DC.$$

Так как $$AB=BC$$, а $$D$$ — середина $$BC$$, то

$$BC=BD+DC=2BD,$$

откуда

$$BD=\frac{BC}{2}=\frac{AB}{2}.$$

Значит, отрезок $$BD$$ равен половине $$AB$$, то есть толщина одного листа равна половине толщины учебника без обложки, делённой на число листов. По данным измерения толщина учебника без обложки равна $$1{,}7$$ см, а в учебнике $$386$$ страниц, то есть $$193$$ листа.

Тогда толщина одного листа:

$$\frac{1{,}7}{193}\approx 0{,}0088\text{ см}=0{,}088\text{ мм}.$$