Упр.255 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)
- Найдите сторону равнобедренного треугольника, если две другие стороны равны: а) $$7\text{ см}$$ и $$3\text{ см}$$; б) $$8\text{ см}$$ и $$2\text{ см}$$; в) $$10\text{ см}$$ и $$5\text{ см}$$.
- В равнобедренном треугольнике $$CDE$$ с основанием $$CE$$ проведена высота $$CF$$. Найдите угол $$\angle ECF$$, если $$\angle D=54^\circ$$.
В равнобедренном треугольнике две стороны равны, значит искомая сторона должна совпадать с одной из данных. Проверим по неравенству треугольника, какая из сторон может быть основанием.
а) $$7$$ см и $$3$$ см.
Если третья сторона равна $$7$$ см, то
$$7<7+3,\quad 7<7+3,\quad 3<7+7.$$
Все неравенства выполняются. Если третья сторона равна $$3$$ см, то
$$7<3+3$$
неверно. Значит, искомая сторона равна $$7$$ см.
б) $$8$$ см и $$2$$ см.
Если третья сторона равна $$8$$ см, то
$$8<8+2,\quad 8<8+2,\quad 2<8+8.$$
Все неравенства выполняются. Если третья сторона равна $$2$$ см, то
$$8<2+2$$
неверно. Значит, искомая сторона равна $$8$$ см.
в) $$10$$ см и $$5$$ см.
Если третья сторона равна $$10$$ см, то
$$10<10+5,\quad 10<10+5,\quad 5<10+10.$$
Все неравенства выполняются. Если третья сторона равна $$5$$ см, то
$$10<5+5$$
неверно. Значит, искомая сторона равна $$10$$ см.
Ответ: а) $$7$$ см; б) $$8$$ см; в) $$10$$ см.
