Упр.242 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)

1. Сравните стороны треугольника ABC, если: а) $$\angle A > \angle B > \angle C$$; б) $$\angle A > \angle B = \angle C$$.
2. Докажите, что если биссектриса внешнего угла треугольника параллельна стороне треугольника, то треугольник равнобедренный.

а) В треугольнике напротив большего угла лежит большая сторона. Поэтому:

$$\angle A > \angle B > \angle C \;\Rightarrow\; BC > AC > AB.$$

Значит, стороны треугольника расположены так:

$$BC > AC > AB.$$

б) Если $$\angle B = \angle C,$$ то напротив равных углов лежат равные стороны:

$$AC = AB.$$

Так как $$\angle A > \angle B = \angle C,$$ то напротив большего угла $$A$$ лежит большая сторона $$BC$$:

$$BC > AC = AB.$$

Ответ

а) $$BC > AC > AB.$$

б) $$BC > AC = AB.$$