Упр.23 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)

1. На рисунке 25 отрезки $$AB$$, $$BC$$, $$CD$$ и $$DE$$ равны. Укажите: а) середины отрезков $$AC$$, $$AE$$ и $$CE$$; б) отрезок, серединой которого является точка $$D$$; в) отрезки, серединой которых является точка $$C$$.
2. На рисунке 26 углы, обозначенные цифрами, равны. Укажите: а) биссектрису каждого из углов $$AOC$$, $$BOF$$, $$AOE$$; б) все углы, биссектрисой которых является луч $$OC$$.

а) Так как $$AB=BC$$, то точка $$B$$ — середина отрезка $$AC$$.

Так как $$AB=BC=CD=DE$$, то

$$AC=AB+BC,\quad AE=AB+BC+CD+DE,\quad CE=CD+DE.$$

Следовательно, точка $$C$$ — середина отрезка $$AE$$, а точка $$D$$ — середина отрезка $$CE$$.

б) Точка $$D$$ является серединой отрезка $$CE$$.

в) Точка $$C$$ является серединой отрезков $$BD$$ и $$AE$$.

Если рассматривать второй рисунок, то:

а) биссектриса угла $$AOC$$ — луч $$OB$$;

биссектриса угла $$BOF$$ — луч $$OD$$;

биссектриса угла $$AOE$$ — луч $$OC$$.

б) Луч $$OC$$ является биссектрисой углов $$BOD$$ и $$AOE$$.