Упр.224 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)

1. Даны две прямые $$a$$ и $$b$$. Докажите, что если любая прямая, пересекающая прямую $$a$$, пересекает и прямую $$b$$, то прямые $$a$$ и $$b$$ параллельны.
2. Найдите углы треугольника $$ABC$$, если угол $$A$$ : угол $$B$$ : угол $$C$$ = $$2:3:4$$.

Пусть $$\angle A=2x,$$ $$\angle B=3x,$$ $$\angle C=4x.$$

Сумма углов треугольника равна $$180^\circ$$, значит

$$2x+3x+4x=180^\circ,$$
$$9x=180^\circ,$$
$$x=20^\circ.$$

Тогда

$$\angle A=2\cdot 20^\circ=40^\circ,$$
$$\angle B=3\cdot 20^\circ=60^\circ,$$
$$\angle C=4\cdot 20^\circ=80^\circ.$$

Ответ: $$\angle A=40^\circ,$$ $$\angle B=60^\circ,$$ $$\angle C=80^\circ.$$