Упр.21 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)

1. На луче с началом $$О$$ отмечены точки $$А$$, $$В$$ и $$С$$ так, что точка $$В$$ лежит между точками $$О$$ и $$А$$, а точка $$А$$ — между точками $$О$$ и $$С$$. Сравните отрезки $$ОВ$$ и $$ОА$$, $$ОС$$ и $$ОА$$, $$ОВ$$ и $$ОС$$.
2. Луч $$ОС$$ делит угол $$АОВ$$ на два угла. Сравните углы $$АОВ$$ и $$АОС$$.

Так как точки на луче расположены в порядке $$O,\,B,\,A,\,C,$$ то отрезок $$OB$$ короче отрезка $$OA,$$ а отрезок $$OA$$ короче отрезка $$OC.$$ Следовательно,

$$OB<OA,\qquad OA<OC,\qquad OB<OC.$$

Если луч $$OC$$ делит угол $$AOB$$ на два угла, то он лежит внутри угла $$AOB.$$ Поэтому угол $$AOC$$ является частью угла $$AOB,$$ а значит,

$$\angle AOB>\angle AOC.$$

Ответ: $$OB<OA,\; OA<OC,\; OB<OC;\; \angle AOB>\angle AOC.$$