Упр.206 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Атанасян, Бутузов 7 класс, Просвещение: Сумма накрест лежащих углов при пересечении двух параллельных прямых секущей равна 210°. Найдите эти углы. угол ABC = 70°, a угол BCD= 110°. Могут ли прямые АВ и CD быть: а) параллельными; б) пересекающимися?

Сумма углов $$\angle ABC$$ и $$\angle BCD$$ равна $$70^\circ+110^\circ=180^\circ$$.

Если при пересечении двух прямых секущей односторонние углы в сумме дают $$180^\circ$$, то эти прямые параллельны. Значит, $$AB \parallel CD$$.

Следовательно, прямые $$AB$$ и $$CD$$ могут быть параллельными.

Если же прямые $$AB$$ и $$CD$$ пересекаются, то они не могут быть параллельными. Но по найденному условию они параллельны, значит, пересекаться не могут.

Ответ: а) могут; б) не могут.