Упр.194 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)

1. Используя данные рисунка 108, докажите, что $$\mathrm{ВС}\parallel AD$$.
2. Начертите треугольник. Через каждую вершину этого треугольника с помощью чертёжного угольника и линейки проведите прямую, параллельную противоположной стороне.

Так как по условию $$AB=BC,$$ то $$\triangle ABC$$ — равнобедренный. Следовательно, его углы при основании равны:

$$\angle BAC=\angle BCA.$$

По условию $$\angle BAC\subset CAD,$$ значит

$$\angle CAD=\angle BAC.$$

Тогда

$$\angle BCA=\angle CAD.$$

Это накрест лежащие углы при прямых $$BC$$ и $$AD$$ и секущей $$AC$$. Следовательно, по признаку параллельности прямых

$$BC\parallel AD.$$

Что и требовалось доказать.