Упр.185 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)

1. Постройте окружность данного радиуса, проходящую через данную точку, с центром на данной прямой.
2. С помощью циркуля и линейки разделите данный отрезок на четыре равные части.

Пусть дан отрезок $$AB.$$

Сначала построим его середину $$O.$$ Для этого из точек $$A$$ и $$B$$ одним и тем же радиусом, большим половины $$AB,$$ проводим дуги, которые пересекаются в двух точках. Прямая, проходящая через точки пересечения дуг, является серединным перпендикуляром к $$AB,$$ а её пересечение с $$AB$$ — середина отрезка.

Затем так же делим пополам отрезки $$AO$$ и $$OB.$$ Получаем точки $$D$$ и $$F,$$ причём

$$AD=DO=OF=FB.$$

Следовательно, отрезок $$AB$$ разделён на четыре равные части.

Ответ: $$AB$$ разделён на 4 равные части.