Упр.157 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)

1. Дан тупой угол $$\angle AOB$$. Постройте луч $$OX$$ так, чтобы углы $$\angle XOA$$ и $$\angle XOB$$ были равными тупыми углами.
2. В равнобедренном треугольнике основание больше боковой стороны на $$2\ \text{см}$$, но меньше суммы боковых сторон на $$3\ \text{см}$$. Найдите стороны треугольника.

Пусть боковые стороны равнобедренного треугольника равны $$AB=BC=x$$, а основание $$AC$$.

По условию основание больше боковой стороны на $$2$$ см, значит

$$AC=x+2.$$

Также основание меньше суммы боковых сторон на $$3$$ см, то есть

$$AC=AB+BC-3=2x-3.$$

Приравняем выражения для $$AC$$:

$$x+2=2x-3$$

$$x=5.$$

Тогда

$$AB=BC=5\text{ см},$$

$$AC=5+2=7\text{ см}.$$

Ответ: $$AB=BC=5\text{ см},\ AC=7\text{ см}.$$