Упр.1421 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)

1. Постройте трапецию, стороны которой соответственно равны данным отрезкам.

Пусть требуется построить трапецию $$ABCD$$, у которой стороны равны данным отрезкам $$a,\ b,\ c,\ d$$.

1. Построим отрезок $$AD=a$$.
2. На отрезке $$AD$$ отложим точку $$K$$ так, чтобы $$AK=b$$.
3. Построим окружности с центрами $$K$$ и $$D$$ радиусами соответственно $$c$$ и $$d$$. Точку их пересечения обозначим буквой $$C$$.
4. Через точку $$A$$ проведём прямую, параллельную $$CK$$, а через точку $$C$$ — прямую, параллельную $$AD$$. Точку их пересечения обозначим буквой $$B$$.

Тогда четырёхугольник $$ABCD$$ — искомая трапеция, так как $$BC \parallel AD$$.

Ответ: трапеция $$ABCD$$ построена.