Упр.1403 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)

В данную окружность впишите правильный пятиугольник.

Пусть $$O$$ — центр данной окружности.

1. Отметим на окружности любую точку $$E$$.
2. Построим диаметр $$OE$$.
3. Через точку $$O$$ проведём перпендикуляр к $$OE$$ и отметим точку $$A_1$$ на пересечении этого перпендикуляра с окружностью.
4. Отметим точку $$K$$ — середину отрезка $$KO$$.
5. Построим окружность с центром в $$K$$ и радиусом $$KA_1$$. Обозначим через $$M$$ точку её пересечения с данным диаметром $$EO$$.
6. Построим окружность с центром в $$A_1$$ и радиусом $$A_1M$$. Точку её пересечения с данной окружностью обозначим $$A_2$$.
7. Аналогично, последовательно строя такие же окружности, получим точки $$A_3$$, $$A_4$$ и $$A_5$$.

Соединим точки $$A_1, A_2, A_3, A_4, A_5$$ по порядку. Получим правильный пятиугольник, вписанный в данную окружность.