Упр.1351 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)

1. Начертите два неравных отрезка $$AB$$ и $$A_1B_1$$, лежащих на параллельных прямых. Постройте центр такой гомотетии, при котором отрезок $$AB$$ переходит в отрезок $$A_1B_1$$. Сколько решений имеет задача?

Чтобы найти центр гомотетии, при которой отрезок $$AB$$ переходит в отрезок $$A_1B_1$$, нужно соединить соответствующие точки прямыми.

Проведём прямые $$AA_1$$ и $$BB_1$$. Их точка пересечения $$C$$ является центром одной гомотетии.

Кроме того, можно провести прямые $$AB_1$$ и $$A_1B$$. Их точка пересечения $$D$$ является центром второй гомотетии.

Итак, задача имеет два решения: центры гомотетии — точки $$C$$ и $$D$$.

Ответ

Два решения.