Упр.1319 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)

При гомотетии с коэффициентом k все углы сохраняются, а отрезки переходят в параллельные им отрезки, при этом отношение длин отрезков равно |k|, то есть любая фигура переходит в подобную ей фигуру с коэффициентом |k|;
Ответ: да; k=3.

При гомотетии все углы сохраняются, а соответствующие стороны переходят в параллельные отрезки. Поэтому любая фигура переходит в подобную ей фигуру.

Коэффициент подобия равен модулю коэффициента гомотетии:

$$|k|=|-3|=3.$$

Следовательно, треугольник $$ABC$$ подобен треугольнику $$A_1B_1C_1$$, а параллелограмм $$MNPQ$$ подобен параллелограмму $$M_1N_1P_1Q_1$$.

Ответ

Да, обе фигуры подобны; коэффициент подобия $$3$$.