Упр.1317 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)

Докажите, что если $$F_1 \sim F$$ с коэффициентом $$k$$, то $$F \sim F_1$$ с коэффициентом $$\frac{1}{k}$$.

Если $$F_1 \sim F$$ с коэффициентом $$k$$, то соответственные углы этих фигур равны, а отношение соответствующих сторон фигуры $$F_1$$ к сторонам фигуры $$F$$ равно $$k$$.

Тогда для обратного сравнения отношение соответствующих сторон фигуры $$F$$ к сторонам фигуры $$F_1$$ равно

$$\frac{1}{k}.$$

Следовательно, $$F \sim F_1$$ с коэффициентом $$\frac{1}{k}$$, что и требовалось доказать.