Упр.1316 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)

1. Докажите, что каждая фигура подобна себе самой.

Рассмотрим гомотетию с коэффициентом $$k=1$$ и произвольным центром.

При такой гомотетии каждая точка фигуры переходит в точку, совпадающую с ней самой, поэтому вся фигура переходит в саму себя. Значит, фигура гомотетична самой себе, а следовательно, подобна самой себе.

Итак, каждая фигура подобна самой себе, что и требовалось доказать.