Упр.1304 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)

1. Треугольники $$ABC$$ и $$A_1B_1C_1$$ подобны. Длины сторон $$BC$$ и $$B_1C_1$$ соответственно равны $$1{,}4\ \text{м}$$ и $$56\ \text{см}$$. Найдите отношение периметров треугольников $$ABC$$ и $$A_1B_1C_1$$.
2. Все плоские углы тетраэдра $$OABC$$ при вершине $$O$$ — прямые. Докажите, что квадрат площади треугольника $$ABC$$ равен сумме квадратов площадей остальных граней (пространственная теорема Пифагора).

Так как треугольники $$ABC$$ и $$A_1B_1C_1$$ подобны, то отношение их периметров равно коэффициенту подобия:

$$k=\frac{BC}{B_1C_1}=\frac{1{,}4\text{ м}}{56\text{ см}}=\frac{140\text{ см}}{56\text{ см}}=\frac{5}{2}.$$

Следовательно,

$$P_{ABC}:P_{A_1B_1C_1}=5:2.$$

Ответ: $$5:2$$.