Упр.1254 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)

1. Даны две прямые $$a$$ и $$a_1$$. Докажите, что существует движение, которое отображает прямую $$a$$ на прямую $$a_1$$.
2. Вода покрывает приблизительно $$\frac{3}{4}$$ земной поверхности. Сколько квадратных километров земной поверхности занимает суша (радиус Земли считать равным $$6375\ \text{км}$$)?

Если прямые $$a$$ и $$a_1$$ параллельны, то можно провести отрезок, перпендикулярный обеим прямым, так, чтобы его концы лежали на этих прямых, а середина была точкой симметрии. Тогда при центральной симметрии относительно этой точки прямая $$a$$ перейдёт в прямую $$a_1$$.

Если прямые $$a$$ и $$a_1$$ пересекаются, то их можно отобразить друг в друга осевой симметрией относительно биссектрисы двух вертикальных углов, образованных при пересечении этих прямых.

Следовательно, в обоих случаях существует движение, отображающее прямую $$a$$ на прямую $$a_1$$.