Упр.1253 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)

Задача

Какие из следующих утверждений справедливы: а) если фигуры $$F$$ и $$F_1$$ симметричны относительно точки $$O$$, то фигура $$F_1$$ получена центральной симметрией из фигуры $$F$$; б) если фигуры $$F$$ и $$F_1$$ симметричны относительно прямой $$p$$, то фигура $$F$$ получена осевой симметрией из фигуры $$F_1$$; в) если фигура $$F_1$$ получена движением плоскости из фигуры $$F$$, то $$F$$ и $$F_1$$ симметричны относительно некоторой прямой?
В цилиндрическую мензурку диаметром $$2{,}5\ \text{см}$$, наполненную водой до некоторого уровня, опускают $$4$$ равных металлических шарика диаметром $$1\ \text{см}$$. На сколько изменится уровень воды в мензурке?

Подробный ответ

а) Верно. Если фигуры $$F$$ и $$F_1$$ симметричны относительно точки $$O$$, то фигура $$F_1$$ получается из фигуры $$F$$ центральной симметрией с центром в точке $$O$$.

б) Верно. Если фигуры $$F$$ и $$F_1$$ симметричны относительно прямой $$r$$, то каждая из них получается из другой осевой симметрией относительно этой прямой.

в) Неверно. Движение плоскости не обязательно является осевой симметрией. Например, при параллельном переносе разносторонний треугольник перейдёт в равный ему треугольник, но эти фигуры не будут симметричны относительно какой-либо прямой.

Ответ: а), б).

Оцени решение

← Предыдущий Следующий →

Сообщить об ошибке

Общая оценка

4.7 / 5

Другие учебники