Упр.1252 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)

1. Даны прямая $$a$$ и четырёхугольник $$ABCD$$. Постройте фигуру $$F$$, на которую отображается данный четырёхугольник при осевой симметрии с осью $$a$$. Что представляет собой фигура $$F$$?
2. Шар и цилиндр имеют равные объёмы, а диаметр шара равен диаметру цилиндра. Выразите высоту цилиндра через радиус шара.

При осевой симметрии относительно прямой $$a$$ каждая вершина четырёхугольника переходит в точку, лежащую по другую сторону от прямой $$a$$ на таком же расстоянии от неё. Поэтому строим точки $$A’$$, $$B’$$, $$C’$$, $$D’$$ — образы точек $$A$$, $$B$$, $$C$$, $$D$$ при симметрии относительно прямой $$a$$, и соединяем их в том же порядке.

Полученная фигура $$A’B’C’D’$$ является зеркальным отображением четырёхугольника $$ABCD$$, то есть его осевой симметрией относительно прямой $$a$$.

Ответ: $$A’B’C’D’$$ — зеркальная копия четырёхугольника $$ABCD$$.