Упр.1229 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)

1. За два оборота по круговой орбите вокруг Земли космический корабль проделал путь $$84\,152\ \text{км}$$. На какой высоте над поверхностью Земли находится корабль, если радиус Земли равен $$6370\ \text{км}$$?
2. Сколько кожи пойдёт на покрышку футбольного мяча радиуса $$10\ \text{см}$$ (на швы добавить $$8\%$$ от площади поверхности мяча)?

За два оборота корабль прошёл $$84152$$ км, значит длина одной круговой орбиты равна

$$C=\frac{84152}{2}=42076\text{ км}.$$

Для окружности $$C=2\pi R,$$ поэтому радиус орбиты корабля

$$R=\frac{42076}{2\pi}\approx \frac{42076}{2\cdot 3{,}14}=6700\text{ км}.$$

Высота над поверхностью Земли равна разности радиуса орбиты и радиуса Земли:

$$h=6700-6370=330\text{ км}.$$

Ответ: $$330$$ км.