Упр.1223 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)

1. Найдите периметр правильного шестиугольника $$A_1A_2A_3A_4A_5A_6$$, если $$A_1A_4=2{,}24\ \text{см}$$.
2. Прямоугольный треугольник с катетами 6 см и 8 см вращается вокруг меньшего катета. Вычислите площади боковой и полной поверхностей образованного при этом вращении конуса.

Пусть $$A_1A_4=d$$ — диагональ правильного шестиугольника. Тогда $$d=2R$$, где $$R$$ — радиус описанной окружности.

Из условия $$A_1A_4=2{,}24\text{ см}$$, значит

$$R=\frac{2{,}24}{2}=1{,}12\text{ см}.$$

В правильном шестиугольнике сторона равна радиусу описанной окружности, поэтому

$$a=R=1{,}12\text{ см}.$$

Периметр шестиугольника:

$$P=6a=6\cdot 1{,}12=6{,}72\text{ см}.$$

Ответ: $$6{,}72\text{ см}.$$