Упр.1205 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)

Задача

Перечертите таблицу и, используя формулу для площади $$S$$ круга радиуса $$R$$, заполните пустые клетки. Воспользуйтесь значением $$\pi=3{,}14$$.
Докажите, что все апофемы правильной пирамиды равны друг другу.

Подробный ответ

Пусть $$S=\pi R^2,$$ где $$\pi=3{,}14.$$ Тогда

S	12,56	78,5	9	0,26	49π	9258,26	9,42	6,25
R	2	5	1,69	$$\frac{2}{7}$$	7	54,3	$$\sqrt{3}$$	1,41

Найдём пропущенные значения по формулам $$S=\pi R^2$$ и $$R=\sqrt{\frac{S}{\pi}}.$$

$$S=3{,}14\cdot 2^2=3{,}14\cdot 4=12{,}56.$$
$$S=3{,}14\cdot 5^2=3{,}14\cdot 25=78{,}5.$$
$$R=\sqrt{\frac{9}{3{,}14}}\approx 1{,}69.$$
$$S=3{,}14\cdot \left(\frac{2}{7}\right)^2=3{,}14\cdot \frac{4}{49}\approx 0{,}26.$$
$$R=\sqrt{\frac{49\pi}{\pi}}=\sqrt{49}=7.$$
$$S=3{,}14\cdot 54{,}3^2=9258{,}26.$$
$$S=3{,}14\cdot (\sqrt{3})^2=3{,}14\cdot 3=9{,}42.$$
$$R=\sqrt{\frac{6{,}25}{3{,}14}}\approx 1{,}41.$$

Ответ: $$12{,}56;\ 78{,}5;\ 1{,}69;\ \frac{2}{7};\ 0{,}26;\ 7;\ 9258{,}26;\ 54{,}3;\ 9{,}42;\ \sqrt{3};\ 1{,}41.$$