Упр.1201 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)

1. Найдите длину маятника стенных часов, если угол его колебания составляет $$38^\circ$$, а длина дуги, которую описывает конец маятника, равна $$24\ \text{см}$$.
2. Существует ли тетраэдр, у которого пять углов граней — прямые?

Длина дуги окружности выражается формулой

$$l=\frac{\pi R}{180^\circ}\cdot \alpha,$$

где $$R$$ — длина маятника, $$\alpha=38^\circ$$, $$l=24$$ см.

Тогда

$$R=\frac{l\cdot 180^\circ}{\pi\alpha}=\frac{24\cdot 180^\circ}{3{,}14\cdot 38^\circ}\approx 36{,}2\text{ см}.$$

Ответ: $$36{,}2$$ см.