Упр.1195 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)

1. Автомобиль прошёл $$989\ \text{м}$$. Найдите диаметр колеса автомобиля, если известно, что оно сделало $$500$$ оборотов.
2. Тело $$R$$ состоит из тел $$P$$ и $$Q$$, имеющих соответственно объёмы $$V_1$$ и $$V_2$$. Выразите объём $$V$$ тела $$R$$ через $$V_1$$ и $$V_2$$, если:
   а) тела $$P$$ и $$Q$$ не имеют общих внутренних точек;
   б) тела $$P$$ и $$Q$$ имеют общую часть, объём которой равен $$\frac{1}{3}V_1$$.

Так как объём тела, составленного из двух тел, равен сумме их объёмов без учёта общей части, получаем:

1. Если тела $$P$$ и $$Q$$ не имеют общих внутренних точек, то

   $$V=V_1+V_2.$$

2. Если тела $$P$$ и $$Q$$ имеют общую часть объёмом $$\frac{1}{3}V_1$$, то этот объём нужно вычесть один раз:

   $$V=V_1+V_2-\frac{1}{3}V_1=\frac{2}{3}V_1+V_2.$$

Ответ

а) $$V_1+V_2$$; б) $$\frac{2}{3}V_1+V_2$$.