Упр.1190 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)

Задача

Перечертите таблицу и, используя формулу длины окружности радиуса $$R$$, заполните пустые клетки таблицы. Воспользуйтесь значением $$\pi=3{,}14$$.
Изобразите параллелепипед $$ABCDA_1B_1C_1D_1$$ и отметьте точки $$M$$ и $$N$$ соответственно на рёбрах $$BB_1$$ и $$CC_1$$. Постройте точку пересечения: а) прямой $$MN$$ с плоскостью $$ABC$$; б) прямой $$AM$$ с плоскостью.

Подробный ответ

Используем формулы длины окружности и радиуса:

$$C=2\pi R,\qquad R=\frac{C}{2\pi},\qquad \pi=3{,}14.$$

Заполним пустые клетки таблицы:

C	25,12	18,84	82	18π	4,4	6,28	637,42	14,65	2√2
R	4	3	13,06	9	0,7	1	101,5	2 ¹/₃	0,45

Проверим вычисления:

$$C=2\cdot 3{,}14\cdot 4=25{,}12,$$
$$C=2\cdot 3{,}14\cdot 3=18{,}84,$$
$$R=\frac{82}{2\cdot 3{,}14}=13{,}06,$$
$$R=\frac{18\pi}{2\pi}=9,$$
$$C=2\cdot 3{,}14\cdot 0{,}7=4{,}4,$$
$$R=\frac{6{,}28}{2\cdot 3{,}14}=1,$$
$$C=2\cdot 3{,}14\cdot 101{,}5=637{,}42,$$
$$C=2\cdot 3{,}14\cdot 2\frac{1}{3}=14{,}65,$$
$$R=\frac{2\sqrt2}{2\cdot 3{,}14}\approx 0{,}45.$$

Ответ: таблица заполнена как указано выше.