Упр.1160 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)
- В треугольнике $$ABC$$, площадь которого равна $$3\sqrt{3}$$, угол $$A$$ острый, $$AB=4\sqrt{3}$$, $$AC=3$$. Найдите радиус окружности, описанной около треугольника.
- Даны точка $$O$$ и прямая $$b$$. Постройте прямую, на которую отображается прямая $$b$$ при центральной симметрии с центром $$O$$.
При центральной симметрии с центром $$O$$ каждая точка переходит в точку, для которой $$O$$ является серединой отрезка, соединяющего исходную точку и её образ.
Возьмём на прямой $$b$$ любые две точки $$A$$ и $$B$$. Построим точки $$A’$$ и $$B’$$, симметричные точкам $$A$$ и $$B$$ относительно точки $$O$$, то есть так, чтобы $$O$$ была серединой отрезков $$AA’$$ и $$BB’$$.
Тогда образ прямой $$b$$ при центральной симметрии — это прямая, проходящая через точки $$A’$$ и $$B’$$. Обозначим её $$b’$$.
Следовательно, искомая прямая $$b’$$ строится как прямая, соединяющая образы двух любых точек прямой $$b$$ при симметрии относительно точки $$O$$.
Ответ
Построить точки $$A’$$ и $$B’$$, симметричные точкам $$A$$ и $$B$$ относительно $$O$$, и провести через них прямую $$b’$$.
