Упр.1112 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Атанасян, Бутузов 9 класс, Просвещение: Найдите площадь прямоугольника, диагональ которого равна 10 см, а угол между диагоналями равен 30°. Найдите длину маятника стенных часов, если угол его колебания составляет 38°, а длина дуги, которую описывает конец маятника, равна 24 см.

Подробный ответ

1) Пусть $$R$$ — длина маятника. Конец маятника при колебании описывает дугу окружности длиной $$l=24$$ см, а угол колебания равен $$\alpha=38^\circ$$.

Длина дуги выражается формулой:

$$l=\frac{\pi R}{180^\circ}\cdot \alpha.$$

Отсюда

$$R=\frac{l\cdot 180^\circ}{\pi \alpha}.$$

Подставим значения:

$$R=\frac{24\cdot 180^\circ}{3{,}14\cdot 38^\circ}\approx 36{,}2\text{ см}.$$