Упр.1110 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Атанасян, Бутузов 9 класс, Просвещение: Докажите, что площадь параллелограмма равна произведению двух его смежных сторон на синус угла между ними. Расстояние между серединами зубьев зубчатого колеса, измеренное по дуге окружности, равно 47,1мм. Диаметр’колеса равен 450 мм. Сколько зубьев имеет колесо?

Длина окружности, по которой расположены середины зубьев, равна

$$C=\pi d=3{,}14\cdot 450=1413\text{ мм}.$$

Если расстояние между соседними серединами зубьев равно $$47{,}1\text{ мм},$$ то число зубьев равно

$$n=\frac{C}{47{,}1}=\frac{1413}{47{,}1}=30.$$

Следовательно, колесо имеет $$30$$ зубьев.

Ответ

$$30$$ зубьев.