Упр.107 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)

1. Начертите треугольник. С помощью транспортира и линейки проведите его биссектрисы.
2. В равнобедренном треугольнике основание в два раза меньше боковой стороны, а периметр равен 50 см. Найдите стороны треугольника.

Пусть боковые стороны равнобедренного треугольника равны $$AB$$ и $$BC$$, а основание — $$AC$$. По условию $$AB=BC$$ и основание в два раза меньше боковой стороны, значит

$$AB=BC=2AC.$$

Периметр треугольника равен $$50$$ см, поэтому

$$AB+BC+AC=50$$

Подставим выражение через $$AC$$:

$$2AC+2AC+AC=50$$

$$5AC=50$$

$$AC=10\text{ см}$$

Тогда

$$AB=BC=2\cdot 10=20\text{ см}$$

Ответ: $$AB=20\text{ см},\ BC=20\text{ см},\ AC=10\text{ см}.$$