Упр.1051 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)

1. Напишите уравнения окружностей с центром в начале координат и радиусами $$r_1=3$$, $$r_2=\sqrt{2}$$, $$r_3=\frac{5}{2}$$.
2. Известно, что $$\angle(\mathbf{a},\mathbf{c})=\angle(\mathbf{b},\mathbf{c})=60^\circ$$, $$|\mathbf{a}|=1$$, $$|\mathbf{b}|=|\mathbf{c}|=2$$. Вычислите $$(\mathbf{a}+\mathbf{b})\times\mathbf{c}$$.

Уравнение окружности с центром в начале координат имеет вид $$x^2+y^2=r^2.$$

Тогда:

а) при $$r=3$$ получаем $$x^2+y^2=9;$$

б) при $$r=\sqrt{2}$$ получаем $$x^2+y^2=2;$$

в) при $$r=\frac{5}{2}$$ получаем $$x^2+y^2=\frac{25}{4}.$$

Ответ: $$x^2+y^2=9,$$ $$x^2+y^2=2,$$ $$x^2+y^2=\frac{25}{4}.$$