Упр.1022 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)

Пусть $$AB=x.$$

Тогда по формуле площади треугольника через две стороны и угол между ними:

$$S_{ABC}=\frac12 \cdot AB \cdot AC \cdot \sin \angle A.$$

Подставим данные:

$$60=\frac12 \cdot x \cdot 15 \cdot \sin 30^\circ.$$

Так как $$\sin 30^\circ=\frac12,$$ получаем:

$$60=\frac12 \cdot x \cdot 15 \cdot \frac12=\frac{15x}{4}.$$

Тогда

$$x=60\cdot \frac{4}{15}=16.$$

Ответ: $$16\text{ см}$$.