Упр.7.9 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)

1. Можно ли из круглого листа железа диаметром 1,4 м вырезать квадрат со стороной 1 м?

Пусть квадрат $$ABCD$$ вписан в круглый лист железа. Тогда его диагональ равна диаметру круга:

$$AC=1{,}4\text{ м}.$$

В квадрате диагональ и сторона связаны формулой:

$$AC=a\sqrt{2},$$

где $$a$$ — сторона квадрата. Тогда

$$a=\frac{AC}{\sqrt{2}}=\frac{1{,}4}{\sqrt{2}}=\sqrt{0{,}98}\approx 0{,}99\text{ м}.$$

Так как $$0{,}99\text{ м}<1\text{ м},$$ квадрат со стороной $$1\text{ м}$$ в такой круг не поместится.

Ответ: нельзя.