Упр.13.9 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)

1. Чему равна сумма внешних углов выпуклого $$n$$-угольника, взятых по одному при каждой вершине?

Выпуклый многоугольник можно обойти по его сторонам в одном направлении. При этом при каждой вершине внешний угол показывает, на сколько нужно повернуть, чтобы перейти к следующей стороне.

Сумма всех таких поворотов при полном обходе многоугольника равна одному полному обороту:

$$S=360^\circ.$$

Это не зависит от числа сторон $$n$$.

Ответ: $$360^\circ$$.