Упр.2.8 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Погорелов 7 класс, Просвещение: 8. Чему равен угол, если два смежных с ним угла составляют в сумме 100°?

Пусть данный угол равен $$x$$.

Сумма двух смежных с ним углов равна $$100^\circ$$. Эти два угла являются вертикальными, значит, они равны между собой. Тогда каждый из них равен

$$\frac{100^\circ}{2}=50^\circ.$$

Данный угол и один из смежных с ним углов составляют развернутый угол, поэтому

$$x+50^\circ=180^\circ.$$

Отсюда

$$x=180^\circ-50^\circ=130^\circ.$$

Ответ

$$130^\circ$$