Упр.10.8 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Погорелов 8 класс, Просвещение: 8. Найдите вектор с, равный сумме векторов а и b, и абсолютную величину вектора с, если: 1) а (1; -4), b (-4; 8); 2) а (2; 5), b (4; 3). *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 8 pogorelov7-9 10-8 76

Сумма векторов находится по координатам:

$$\vec c=\vec a+\vec b=(a_1+b_1;\ a_2+b_2).$$

Модуль вектора:

$$|\vec c|=\sqrt{c_1^2+c_2^2}.$$

1) Если $$\vec a=(1;\,-4)$$ и $$\vec b=(-4;\,8),$$ то

$$\vec c=(1+(-4);\,-4+8)=(-3;\,4).$$

Тогда

$$|\vec c|=\sqrt{(-3)^2+4^2}=\sqrt{9+16}=\sqrt{25}=5.$$

2) Если $$\vec a=(2;\,5)$$ и $$\vec b=(4;\,3),$$ то

$$\vec c=(2+4;\,5+3)=(6;\,8).$$

Тогда

$$|\vec c|=\sqrt{6^2+8^2}=\sqrt{36+64}=\sqrt{100}=10.$$

Ответ

1) $$\vec c=(-3;\,4),\ |\vec c|=5.$$

2) $$\vec c=(6;\,8),\ |\vec c|=10.$$