Упр.2.8 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)

Чему равен угол, если два смежных с ним угла составляют в сумме $$100^\circ$$?

Обозначим данный угол через $$x$$. Тогда каждый из двух смежных с ним углов равен $$180^\circ-x$$.

По условию сумма этих углов равна $$100^\circ$$, значит

$$2(180^\circ-x)=100^\circ.$$

Решим уравнение:

$$360^\circ-2x=100^\circ$$

$$2x=260^\circ$$

$$x=130^\circ.$$

Ответ: $$130^\circ$$.