Вопрос 7 Параграф 3 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)

Объясните, что такое обратная теорема. Приведите пример. Для всякой ли теоремы верна обратная?

Теорема называется обратной, если из неё получена другая теорема, в которой условие и заключение поменялись местами: заключение исходной теоремы становится условием обратной, а условие исходной — заключением обратной.

Примером может служить теорема 3.4, полученная как обратная к теореме 3.3.

Не всякая теорема имеет верную обратную: если исходная теорема верна, то обратная ей теорема может оказаться неверной.