Упр.2.7 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)

Один из углов, которые получаются при пересечении двух прямых, равен $$30^\circ$$. Чему равны остальные углы?

Пусть две прямые пересекаются и один из образовавшихся углов равен $$30^\circ$$.

Смежные углы в сумме дают $$180^\circ$$, значит каждый из двух смежных с ним углов равен

$$180^\circ-30^\circ=150^\circ.$$

Вертикальные углы равны, поэтому угол, вертикальный данному, тоже равен $$30^\circ$$, а вертикальный к одному из смежных — $$150^\circ$$.

Следовательно, остальные углы равны $$150^\circ$$, $$30^\circ$$ и $$150^\circ$$.

Ответ: $$150^\circ,\ 30^\circ,\ 150^\circ$$.