Упр.7.7 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)

1. Стороны прямоугольника 60 см и 91 см. Чему равна диагональ?

Пусть $$ABCD$$ — данный прямоугольник, где $$AB=60$$ см и $$BC=91$$ см. Тогда $$\angle B=90^\circ$$.

Рассмотрим прямоугольный треугольник $$ABC$$. По теореме Пифагора:

$$AC=\sqrt{AB^2+BC^2}$$

Подставим значения:

$$AC=\sqrt{60^2+91^2}=\sqrt{3600+8281}=\sqrt{11881}=109$$

Диагональ прямоугольника равна $$109$$ см.

Ответ: $$109$$ см.