Упр.6.69 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)

Средняя линия трапеции $$7\ \text{см}$$, а одно из её оснований больше другого на $$4\ \text{см}$$. Найдите основания трапеции.

Пусть меньшее основание трапеции равно $$x$$ см, тогда большее основание равно $$x+4$$ см.

Средняя линия трапеции равна полусумме оснований:

$$7=\frac{x+(x+4)}{2}$$

$$14=2x+4$$

$$2x=10$$

$$x=5$$

Тогда второе основание:

$$x+4=5+4=9$$

Ответ: $$5$$ см и $$9$$ см.