Упр.13.6 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)

Выяснить: может ли замкнутая ломаная иметь звенья длиной 1 м,2 м,
3 м,4 м и 11 м;
Решение:
1) Согласно доказанному в предыдущей задаче, каждое звено замкнутой
ломаной должно иметь длину меньшую, чем сумма длин всех остальных
звеньев;
2) Проверим выполняется ли это условие для самого длинного звена:
11 < =1+2+3+4 = > 11 < =10 -неверно; Ответ: не может.

Для замкнутой ломаной каждое звено должно быть меньше суммы длин всех остальных звеньев.

Проверим это условие для самого длинного звена длиной $$11\text{ м}$$:

$$11 < 1+2+3+4$$

$$11 < 10$$

Это неверно. Значит, такая замкнутая ломаная существовать не может.

Ответ

Не может.