Упр.10.6 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)

Даны точки $$A(0;1)$$, $$B(1;0)$$, $$C(1;2)$$, $$D(2;1)$$. Докажите равенство векторов $$\overrightarrow{AB}$$ и $$\overrightarrow{CD}$$.

Найдём координаты векторов.

$$\overrightarrow{AB}=(x_B-x_A,\; y_B-y_A)=(1-0,\; 0-1)=(1,\,-1)$$
$$\overrightarrow{CD}=(x_D-x_C,\; y_D-y_C)=(2-1,\; 1-2)=(1,\,-1)$$

У векторов $$\overrightarrow{AB}$$ и $$\overrightarrow{CD}$$ совпадают соответствующие координаты, значит, эти векторы равны.

Ответ: $$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{CD}$$.