Упр.3.6 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)

1) Углы COD и AOB вертикальные, следовательно
они равны;
2) У треугольников BAO и DCO равны одна сторона и
прилегающие к ней углы, значит эти треугольники
равны по второму признаку, что и требовалось
Доказать.

Рассмотрим треугольники $$BAO$$ и $$DCO$$.

По условию $$\angle BAO=\angle DCO$$ и $$AO=CO$$.

Кроме того, углы $$\angle AOB$$ и $$\angle COD$$ — вертикальные, значит, они равны:

$$\angle AOB=\angle COD.$$

Итак, у треугольников $$BAO$$ и $$DCO$$ равны одна сторона и прилежащие к ней углы. Следовательно, эти треугольники равны по второму признаку равенства треугольников.

Ответ

$$\triangle BAO \cong \triangle DCO.$$