Упр.7.59 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Погорелов 8 класс, Просвещение: 59. Тень от вертикально стоящего шеста, высота которого 7 м, составляет 4 м. Выразите в градусах высоту солнца над горизонтом (рис. 169). *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 8 pogorelov7-9 7-59 76

Обозначим высоту шеста через $$CA=7\text{ м}$$, а длину его тени — через $$CB=4\text{ м}$$. Тогда $$CA \perp CB$$, значит треугольник $$ABC$$ прямоугольный.

Искомая высота солнца над горизонтом — это угол $$\angle B$$. Для него

$$\tg \angle B=\frac{CA}{CB}=\frac{7}{4}=1{,}75.$$

Следовательно,

$$\angle B \approx 60^\circ 16′.$$

Ответ

$$60^\circ 16′.$$